개념(Concept)이 도대체 무엇이고, 얼마만큼 알아야 잘 안다고 하는걸까?
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개념(Concept)이 도대체 무엇이고, 얼마만큼 알아야 잘 안다고 하는걸까?

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"수학에서 개념이 중요하다"라는 말을 많이 듣지만, 정작 개념이 무엇인지 얼마만큼 알아야 개념을 아는 것인지 알기 어렵습니다. 선생님이 개념의 뜻, 개념을 아는 수준을 정확히 알려주고 개인별로 개념 아는 수준을 판단해줍니다.

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수업 유형

원데이 수업

권장 연령

11~14세

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구자익

구자익

후기

88

별점

5.0


수업 소개

선생님 정보

후기

88

"가운데 줄 위아래에 정수가 적힌 수"라는 말보다 "유리수"가

복잡성을 줄여주고 생각의 대상을 깔끔하게 정돈해줍니다.

인간의 사고는 개념에 의해서 행해지며, 개념은 사고의 단위입니다.

개념은 언어로 표현되며 판단에 의해서 얻어지는 것이나, 판단을 성립시키는 것도

개념입니다.

개념이 형성되는 심리적 과정을 살펴보면 대략 다음과 같습니다.

1단계 여러 가지 대상의 취급과 관찰

2단계 공통적인 것 추측

3단계 새로운 대상에 대한 추측과 검증

4단계 상위개념이나 유사한 개념과의 관계

등등입니다.

일반적으로 학생들이 개념을 몰라서 틀렸다고 하면

"공식을 잊어버렸다, 푸는 법을 잊어버렸다"를 말하는데

그것은 개념의 극히 일부분입니다.

(문제를 틀린 이유는 다른 데 있을 가능성이 더 높아요~~)

잘 이해가 되지 않은 개념이 문제를 풀면서 이해가 되기도 하고

말로 잘 풀어 설명된 것을 읽기만 해도 개념이 이해되기도 합니다.

즉, 학생마다 개념을 받아들이는 방법이 다르고, 그 깊이도 다르답니다.

개념의 형성은 상대적이라 다음 수준을 생각할 수 있습니다.

높은 수준일수록 잘 아는 것입니다.

1수준: 개념의 예인 것과 아닌 것을 구별할 수 있는 수준

2수준: 개념의 중요한 특징과 그렇지 않은 특징을 가릴 수 있는 수준

3수준: 예가 되는 것과 그렇지 않은 것을 판단하고 그 이류를 댈 수 있는 수준

.

.

.

개념은 한 번에 알게 되는 것이 아닙니다. 그리고 학년이 올라갈수록 개념 수준이

점점 높아지는 것이니 지금 모른다고 당황할 필요 없습니다.

언젠가는 아래 학생처럼 어려운 문제를 봐도 웃게 될 것입니다.

질문 답변 시간을 따로 가집니다.

@@선생님 수업 후기@@

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  • 학생의 수준을 알고 싶은 학생

  • 학생의 현재 잘하고 있는지 궁금한 학생

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필독
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선생님 정보

구자익

구자익

후기

88

별점

5.0

고려대(서울 캠퍼스) 졸업 강남3구 유명학원 학원장으로 15여 년간 근무 초중고등 학원용 교재 십수여 권 직접 제작 2016학년도 수능 입시에서 수능 만점자를 고1부터 지도함. 서울 소재 강남 3구에서 15년간 중등 의대, 최고반 및 고등 1등급반, 수능 1등급반을 지도하였습니다. 학원 원장으로 10년 동안 다양한 수준의 학생을 지도하면서 다양한 경험을 하였습니다. 특히 선생님은 학생의 생각을 읽고, 어떤 습관을 가지고 있는지 빨리 파악하여 그에 맞는 대응책과 방법을 제시하는 장점이 있습니다. 선생님의 다양한 수업 경험과 학생 관찰으로 수많은 학생이 수학에 자신감을 가지게 되었고 성적이 향상 되었습니다. 수학은, 복잡한 생각을 정리해주고 문제 해결의 도움이 되는 학문입니다. 즉, 실제로 우리에게 꼭 필요한 과목입니다. 그러나 요즘 학생들은 수학 개념과 이론을 (비판도 없이) 암기하고 (왜 그렇게 푸는지 모르는 채) 문제를 유형별로 반복적으로 풀어야 하는 과목이 수학이라고 생각합니다. 수학은 연산을 기초로 하여 학년이 올라갈수록 새로운 개념과 이론을 이미 배운 것과 연결하고 확장하여 학습해야 하지만, (수학이 연산이라는 생각이 강한) 학생은 '수학은 연산'이라는 생각으로 수학을 바라보니 한계가 생깁니다. 그래서 연산 실력이 좋을수록 중학 수학이 더 어렵게 느껴집니다. 이런 어려움은 고등 수학을 배울 때 또 경험하게 됩니다. 수학 개념과 이론은 학생이 주도적으로 이해하려는 습관이 필요한 부분이고 문제 해결은 문제 분석과 해결 전략이 필요한 부분입니다. "수학 개념의 연결과 확장" 그리고 "문제 분석 및 이해 그리고 문제해결전략"을 배워야 시간이 흐를수록 수학은 간단하고 쉽다는 것을 느낄 수 있을 것입니다. 선생님은 이것을 학생이 깨닫도록 도와줄 것입니다. 선생님의 수업 방식은 다소 특별합니다. 1. 개념과 이론이 '왜' 필요한지, '어떻게' 해서 이렇게 표현되었는지, 이미 배운 개념 중 "무엇"과 연결되는지 설명합니다. 2. 학생이 스스로 자기 생각을 말할 기회를 줍니다. 그래서 잘 된 생각과 수정해야 할 생각을 구분하여 줍니다. 3. 학생이 문제를 '어떻게' 풀었는지 학생의 생각을 이해합니다. 4. 문제를 분석하는 법, 이해하는 법, 해결의 시작점을 알려줍니다. 5. 문제를 유형화시켜 수업하지 않습니다. 그래서 풀이법도 유형화시켜 가르치지 않습니다. 6. 학생이 올바르게 (논리적으로) 풀었는지 수시로 확인하고, 학생의 생각을 말로 표현하도록 합니다(말로 표현하면 스스로 약점을 알게 됩니다).

학력 · 자격증

고려대학교 물리학과 졸업

경력 · 활동

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중학생, 고등학생 대상으로 중고등 과목을 약 20년간 지도

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KJMO, KMO, AMC 등 각종 경시 대회 지도

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전자고, 특목고 다수 합격생 배출

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강남 3구에서 십 수년간 고등 내신 1등급과 수능 1등급 다수 배출

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수능 만점자(2016학년도) 배출

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교보문고에 선생님이 직접 만든 책 판매(JIK로 검색)

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국제학교 IB수업 또는 AP과정 진행(Pre-Algebra, Algebra, Geometry, Combination, Number Theory, Pre-Calculus, Calculus)

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