[심화레벨] 중등 수학 2-1  글쓰기: 개념과  문제 풀이 글쓰기, 서술형 문항 쓰기, 수행평가 대비
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[심화레벨] 중등 수학 2-1 글쓰기: 개념과 문제 풀이 글쓰기, 서술형 문항 쓰기, 수행평가 대비

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넓이, 포물선, 피타고라스 정리 등 수학 주제에 대해 학생은, 개념이나 문제 풀이를 설명하기 위해서는 '정말 이해해야 했기 때문에' 훨씬 더 잘 내면화할 필요가 있습니다. 문제 해결은 수학 수업의 중심 초점이므로 글쓰기는 수학 수업과 통합되어야 한다는 것은 분명합니다.

29,000G(US$20.01)

Per Session

24,000G(US$16.56)

Best First Price
Class Type

Subscription

Ages

14

Class Size

Max 5people

Duration

50min

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구자익

구자익

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이 수업은 중등 수학 2-1 과정입니다.

여러분은 수업에 결석하고 동료 학생에게 "어제 수학에서 뭐 했어?"라고 물었지만 "알아, 그런데 설명할 수 없어."라는 대답을 들은 적이 있나요?

여러분은 어떻게 반응했나요?

형사가 "사건은 해결했지만 해결책을 설명할 수 없다"고 말했다고 상상해 보세요! 이 둘은 별반 차이가 없습니다.


학생 자신의 중요한 결과를 다른 사람에게 전달하여 미래의 문제를 해결하는 데 사용할 수 있어야 합니다.

수학에서 글쓰기의 가치는 이것뿐만이 아닙니다. 글쓰기는 수학적 개념을 이해하는 데에도 도움이 될 것입니다.

작성된 설명을 구성할 때는 마음속으로 수학적 개념을 탐구하고 복습해야 합니다.

수학 글쓰기를 하면 수학에 대한 읽기, 수학 탐구, 수학적 경험에 대한 쓰기 능력을 확장하는 데 도움이 됩니다.

"문제를 해결하는 것은 수영, 스키, 피아노 연주와 같은 실용적인 예술입니다. 모방과 연습을 통해서만 배울 수 있습니다. 수영을 배우고 싶다면 물속으로 들어가야 하고, 문제 해결사가 되고 싶다면 문제를 해결해야 합니다."

-조지 폴리아, 수학적 발견, 1961

수학 글쓰기를 하는 과정에서 학생은 자신이 부족한 부분을 찾을 수 있습니다. 그래서 개념을 더 깊이 이해하려고 하며, 문제 해결 전략을 찾는 습관을 자연스럽게 가지게 됩니다. 이것이 진정한 수학 공부입니다.


2022년 개정교육과정부터 "과정중심평가"를 강조하여 학교 수행평가(와 프로젝트)가 내신의 약 50% 를 차지합니다(나머지 50%는 지필고사, 일명 중간기말고사).

수행평가는 아래 문제와 같이 교과서 있는 기본 개념을 증명하거나 비교적 어려운 문제의 풀이과정을 적습니다.

논리적인 비약, 잘못된 정의나 성질을 사용하면 감점을 받게 됩니다.

이런 평가를 대비하기 위해 수학 글쓰기가 매우 중요합니다.


예비중1과 중등은 대체로 수학 풀이 과정을 논리적으로 적는데 어려움을 겪습니다. 직관적으로 문제를 푸는 경향이 강하기 때문입니다.

또, 초등 수학 교과서와 수업 시간에는 수학 개념을 명확히 알려주지 않습니다. 중등 수학에서야 비로소 글로 알려줍니다. 그래서 중1은 개념과 문제 풀이 과정을 말하고 쓰는데 약합니다. 이것은 처음에 말한 "답은 찾았는데 어떻게 풀었는지 설명할 수 없는 상태"와 같습니다.

이 수업을 들으면 다음과 같은 능력이 생깁니다.

  • 문제를 차근차근 읽게 됩니다.

  • 문제를 분석 이해하려는 습관이 생깁니다.

  • 문제 풀이 계획을 먼저 세우는 것이 중요하다는 것을 알게 됩니다.

  • 실수가 줄어듭니다.

  • 문제 풀이 속도가 향상됩니다.

  • 논리적으로 생각하는 능력이 키워집니다.

<예시> 다음은 현재 지도하는 학생이 작성한 풀이를 첨삭한 것입니다.

비록 처음에는 수학 글쓰기가 번거롭게 느껴질테지만 익숙해지면 그만큼 큰 보상-학교 시험 고득점-이 올거라 선생님은 확신합니다.


이 수업은 이렇게 진행됩니다.

첫째, 비교적 간단한 문제가 숙제로 주어집니다.

둘째, 수업 시간에 풀이 과정을 설명합니다.

셋째, 선생님은 학생에게 다양한 질문을 던집니다. 또 학생이 틀린 이유를 스스로 찾아보게 하고 그것을 수정할 방법을 탐구합니다.

넷째, 그 수업 시간의 중요 포인트를 정리합니다.

*학생이 작성한 노트는 수업 시간에 반드시 제출해야 합니다.


<예시: 선생님이 푼 고3 대수능 문제>


구자익 선생님의 수학 로드맵

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중등수학

  1. 개념

    1. [저자 직강] 시리즈

    2. [수학 비타민] 시리즈

    3. [완전정복] 시리즈

    4. 우리가 잘못 알고 있는 수학

    5. 음수 너무 어려워요

  2. 응용

    1. 모자이크 수학

    2. 사고력 수학 글쓰기 - 표준

  3. 심화

    1. 문제해결의 기술(APS)

    2. 사고력 수학 글쓰기 - 심화

    3. 의대수학-표준

    4. [퀀텀점프] 시리즈

고등수학

  1. 개념

    1. 지금까지 이런 수업은 없었다

  2. 응용심화

    1. 빠른 진도를 원하는 학생을 위한 대수학, 기하학

시험대비

  1. 응용심화

    1. 내신대비반 4주 완성

Curriculum

Weekly

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Topics for this class are chosen freely by the teacher.

Great for These Kids

Recommended
  • 깊이있는 수학을 배우고 싶은 학생

  • 학생 자신의 풀이에 확신이 없는 학생

  • 서술형 문항을 대비하고 싶은 학생

  • 학교 수행 평가 대비를 원하는 학생

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구자익

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Graduated from Korea University (Seoul Campus) Served as the Director of a renowned academy in the Gangnam 3-gu district for over 15 years Personally produced over a dozen textbooks for elementary, middle, and high school students Taught a student who achieved a perfect score on the 2016 CSAT starting from their first year of high school. For 15 years, I taught middle school classes for medical school and top-tier students, as well as high school classes for Grade 1 students and Grade 1 CSAT students in the Gangnam 3-gu district of Seoul. As an academy director for 10 years, I gained diverse experience teaching students of various levels. In particular, the teacher has the strength of reading students' thoughts, quickly identifying their habits, and presenting appropriate countermeasures and methods. Through the teacher's diverse teaching experience and student observations, countless students have gained confidence in mathematics and improved their grades. Mathematics is a discipline that organizes complex thoughts and aids in problem-solving. In other words, it is a subject that is truly essential to us. However, nowadays, students view mathematics as a subject where they must memorize concepts and theories (without critical analysis) and repeatedly solve problems by type (without knowing why they are solved that way). Mathematics is based on operations, and as students advance through the grades, they must learn by connecting and expanding upon new concepts and theories with what they have already learned. However, students who strongly believe that mathematics is solely about operations face limitations because they view the subject through this single lens. Consequently, the better a student's calculation skills are, the more difficult middle school mathematics feels. This difficulty is experienced again when learning high school mathematics. Mathematical concepts and theories require students to develop a habit of proactively understanding them, while problem-solving requires problem analysis and solution strategies. Only by learning "the connection and expansion of mathematical concepts" and "problem analysis, understanding, and problem-solving strategies" will students realize that mathematics is simple and easy as time goes by. The teacher will help students come to this realization. The teacher's teaching method is somewhat unique. 1. The teacher explains "why" concepts and theories are necessary, "how" they are expressed in a particular way, and "what" they connect to among previously learned concepts. 2. The teacher provides students with the opportunity to express their own thoughts. This allows the teacher to distinguish between well-thought-out ideas and those that need correction. 3. Understand the student's thought process regarding 'how' they solved the problem. 4. Teach how to analyze and understand problems, and the starting point for solving them. 5. Do not teach by categorizing problems into types. Therefore, do not teach solution methods by categorizing them either. 6. Regularly check whether the student solved the problem correctly (logically), and encourage them to express their thoughts verbally (verbal expression helps them identify their weaknesses).

Education & Certifications

Department of Physics, Korea University

Graduated

Experience & Activities

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Teaching middle and high school subjects to middle and high school students for approximately 20 years

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Coaching for various competitions such as KJMO, KMO, and AMC

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Producing numerous successful applicants to electronics high schools and specialized high schools

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Producing numerous students with Grade 1 high school GPA and CSAT scores in the Gangnam 3 districts for over a decade

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Produced perfect scorers on the CSAT (2016 academic year)

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Selling books personally created by the teacher at Kyobo Book Centre (search for JIK)

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International school IB classes or AP courses (Pre-Algebra, Algebra, Geometry, Combination, Number Theory, Pre-Calculus, Calculus)

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