[Why] 제곱근의 성질이 성립하는 이유는? 루트 안이 자연수일때? 분수, 실수일 때?
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[Why] 제곱근의 성질이 성립하는 이유는? 루트 안이 자연수일때? 분수, 실수일 때?

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'자연수 범위'에서 성립하는 제곱근의 성질은, 수 범위를 유리수까지지 확장하여도 성립합니다. 그러나 많은 학생들은 왜 그렇게 되는지 이유를 알지 못하고 외우기만 하여 제곱근 계산에 어려움을 겪습니다. 복잡하지 않고 간단한 증명으로 그것을 배울 수 있는 수업입니다.

10,000G(¥1,090)
クラスタイプ

ワンデークラス

推奨年齢

14〜16歳

定員

最大5名

クラス時間

30分

録画配信
구자익

구자익

レビュー

191件

評価

5.0


🧠 왜 루트 성질이 (수 범위에 상관없이) 항상 맞을까? 증명으로 확실하게 배우는 시간

제곱근을 풀 때 “이거 그냥 외우면 되지!”라는 생각 해본 적 있나요?

하지만 분수나 실수, 복잡한 수로 들어가면 왜 그렇게 되는지 헷갈릴 수 있어요.

이 수업에서는 단순한 암기가 아니라, 수의 범위를 확장해도 제곱근의 성질이 왜 항상 유지되는지 직접 증명해보며 이해력을 키울 거예요. 공식의 이유를 알게 되면, 계산 실수도 훨씬 줄어드니까 수학 시간이 훨씬 쉬워질 거예요.

✨ 수업 후 아이는 이렇게 성장해요

  • 제곱근 규칙이 자연수, 분수, 실수에서 어떻게 성립하는지 명확하게 설명할 수 있어요

  • 수학 공식을 그냥 외우지 않고, ‘진짜 이유’를 이해하는 경험을 해요

  • 자기 손으로 간단한 증명을 완성하며 논리력과 자신감을 키워요

  • 새로운 유형의 제곱근 문제도 당황하지 않고 접근해요

📝 수업 내용 3줄 요약

  • 자연수부터 분수, 실수까지 단계별로 제곱근의 성질을 살펴봐요

  • 증명 활동을 통해 왜 그런지 스스로 확인해요

  • 복잡한 제곱근의 곱셈과 나눗셈일 때도 제곱근 계산에 자신감이 생겨요

🌈 이런 아이에게 추천해요

  • 제곱근 공식이 왜 맞는지 궁금한 중학생

  • 수학 문제 풀이에서 증명 파트가 막막한 학생

  • 외우는 것보다 이해하고 싶은 수학 학습자

  • 실수~유리수 범위에서 제곱근 계산에 자신이 없는 친구

🔎 수업은 이렇게 진행돼요

  • 5분: 오늘의 주제와 공식 소개, 궁금증 나누기

  • 10분: 자연수에서 제곱근 성질 증명 따라하기

  • 10분: 분수/실수로 범위 확장, 직접 증명해보기

  • 5분: 이해 체크 퀴즈 & 질의응답

💡 왜 공식이 성립하는지 확실하게!

아이들이 “이건 그냥 외우면 돼”라고 말할 때, 진짜 원인을 알면 수학에 즐거움을 느끼고 실수도 적어져요. 자기 손으로 증명해보고, 수학적 호기심을 키울 수 있도록 도와줄게요. 쉽고 간단한 접근법으로, 복잡한 수학 공식도 확실히 내 것으로 만들어보세요!

こんなお子様におすすめです

おすすめ
  • 제곱근의 성질 이해에 어려움을 겪는 학생

  • 제곱근의 곱셈과 나눗셈 문제를 자주 틀리는 학생

  • 제곱근의 성질이 수 범위 확장에도 성립하는 이유가 궁금한 학생

おすすめしません
  • 중등수학 3-1 1단원 제곱근과 실수 단원을 배우지 않은 학생

必読
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구자익

구자익

レビュー

191件

評価

5.0

高麗大学(ソウルキャンパス)卒業 江南3区有名学院学院長として15年間勤務 小中高等学園用教材十数余券直接製作 2016年度の受能入試で受能満点者を高1から指導する。 ソウルの江南3区で15年間、中等医大、最高クラスおよび高等クラス1クラス、修能クラス1クラスを指導しました。学園院長として10年間、多様なレベルの学生を指導しながら様々な経験をしてきました。特に、先生は生徒の考えを読んで、どのような習慣を持っているのかをすばやく把握し、それに合った対応策と方法を提示するメリットがあります。先生の多様な授業経験と学生観察により、数多くの学生が数学に自信を持って、成績が向上しました。 数学は、複雑な考えを整理してくれ、問題解決の助けになる学問です。つまり、実際に私たちに必ず必要な科目です。しかし最近、学生は数学の概念と理論を(批判もなく)暗記し(なぜそんなに解くのか分からず)、問題をタイプ別に繰り返し解くべき科目が数学だと思います。 数学は演算を基にして学年が上がるほど、新しい概念と理論を既に学んだものと結びつけて拡張して学習しなければなりませんが、(数学が演算という考えが強い)、学生は「数学は演算」という考えで数学を見ると限界が生じます。 だから、演算のスキルが良いほど、中学の数学が難しく感じられます。 このような困難は、高等数学を学ぶときにまた経験することになります。 数学の概念と理論は、学生が主導的に理解しようとする習慣が必要な部分であり、問題解決は問題分析と解決戦略が必要な部分です。 「数学の概念のつながりと拡張」と「問題の分析と理解と問題解決戦略」を学ぶ必要があります。先生はこれを生徒が実現するのに役立ちます。 先生の授業方法はやや特別です。 1. 概念と理論が「なぜ」必要なのか、「どのように」してこう表現されたのか、すでに学んだ概念の中で「何」とつながるのかを説明します。 2. 学生が自分で自分の考えを語る機会を与えます。それで、うまくいった考えと修正すべき考えを区別してくれます。 3.生徒が問題を「どのように」解決したのか、生徒の考えを理解します。 4. 問題を分析する方法、理解する方法、解決の始点を教えてくれます。 5. 問題をタイプ化して授業しません。だから、草法もタイプ化して教えません。 6. 生徒が正しく(論理的に)解かれたことを随時確認し、生徒の考えを言葉で表現するようにします(言葉で表現すれば自分で弱点を知ることになります)。

経歴・活動

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中学生、高校生対象に中高等科目を約20年間指導

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KJMO、KMO、AMCなど各種競技大会指導

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電子高、特木高多数合格生排出

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江南3区で十数年間、高等内信1等級と修能1等級多数排出

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受能満点者(2016年度)排出

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教報文庫に先生が直接作った本販売(JIKで検索)

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国際学校のIB授業またはAP課程進行(Pre-Algebra、Algebra、Geometry、Combination、Number Theory、Pre-Calculus、Calculus)

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