4주 도형 점프업! 개념에서 응용으로 넘어가는 문제해결 훈련

🤔 배운 개념은 기억하는데

왜 심화 문제만 만나면 멈출까요?

원의 반지름도 알고,
삼각형과 사각형의 성질도 알고 있는데

도형이 여러 개 붙어 있거나
숨겨진 길이와 각을 찾아야 하면

“어떤 개념을 써야 하지?”
“어디에 선을 그어야 하지?”

막막해지는 아이들이 있습니다.

이럴 때 필요한 건
새로운 공식을 더 외우는 것이 아니라

문제 속 단서를 발견하고

아는 개념을 연결하는 연습입니다.

🔍 도형 심화는

‘무엇을 아느냐’보다

‘어떻게 연결하느냐’가 중요해요

도형 문제에는 이미
여러 힌트가 숨어 있습니다.

같은 길이, 맞닿은 점,
반지름, 각의 관계, 겹쳐진 부분…

문제는 이 단서들을 보고도
어떤 개념과 연결해야 할지
떠올리지 못하는 경우입니다.

그래서 이 수업에서는
정답부터 알려주지 않습니다.

단서를 찾고 → 개념을 고르고 →

도형을 나누고 연결하며 풀이를 시작해요.

그래서 준비했습니다 🙌

"[체험수업] 도형 심화, 어디서 시작할까?

단서 찾기부터 첫걸음"에서
도형 문제 속 핵심 단서를 찾고
개념을 적용하는 방법을 경험했다면,

이제는 범위를 넓혀

원 → 삼각형 → 사각형 → 다각형

을 서로 연결해 봅니다.

하나씩 배운 도형 개념을

한 문제 안에서 연결하는 4주

「4주 도형 점프업! 개념에서

응용으로 넘어가는 문제해결 훈련」

🚀 심화 도형,

풀이보다 ‘시작점’을 먼저 찾아요

01. 🔍 단서 찾기로 시작해요

정답이나 풀이 방법을
바로 알려주지 않습니다.

문제 속

길이·각·반지름·겹치는 부분

등을 직접 표시하며
어디서부터 풀어야 할지 찾습니다.

02. 🔗 배운 개념을 연결해요

원은 원 문제에서만,
삼각형은 삼각형 문제에서만 사용하지 않습니다.

한 문제 안에서
두 가지 이상의 도형 개념을 연결해

기본 문제에서
응용·심화 문제까지 확장합니다.

03. 👩‍🏫 사고 과정까지 살펴봐요

부산교육대학교 대학원
초등수학교육과 석사과정 중인 김주란 선생님이

정답만 확인하는 것이 아니라

어떤 단서를 발견했고,
어떤 개념을 선택해 연결했는지

풀이 과정까지 확인하며 지도합니다.

📐 4주 동안

도형 개념을 연결하며 심화로 점프해요

1회차｜원과 다각형 연결하기

원의 성질이 다른 도형으로 이어져요

원의 중심·반지름·지름의 성질을 확인하고

맞닿은 원의 중심을 연결해
만들어지는 삼각형과 사각형을 살펴봅니다.

숨겨진 길이와 둘레를 찾아요

2회차｜삼각형으로 다각형 해결하기

복잡한 다각형을 삼각형으로 나눠요

삼각형의 성질을 확인하고
다각형을 여러 개의 삼각형으로 나눠봅니다.

그 과정에서 숨어 있는
각의 관계를 발견하며

다각형 문제를 해결해요

3회차｜접은 다각형 추론하기

접고 펼치며 겹치는 관계를 찾아요

다각형을 직접 접고 펼치며

겹치는 점·선분·각의 관계를 살펴봅니다.

접기 전과 후의 도형 성질을 연결해

응용 문제에 적용해요

4회차｜삼각형·사각형으로 숨은 각 찾기

여러 도형 속 숨은 각을 찾아요

삼각형과 사각형의
각의 성질을 연결하고

도형을 나누거나 합치고,
보조선을 긋는 전략을 활용합니다.

결합된 도형의 심화 문제까지 도전해요

⏱️ 50분 동안

단서에서 심화까지 이렇게 진행돼요

1~15분｜🔍 문제 속 단서 발견하기

문제에 주어진 조건을 읽고

길이·각·반지름·같은 부분 등
해결에 필요한 단서를 직접 표시합니다.

15~30분｜✏️ 단서와 개념 연결하기

찾은 단서가
어떤 도형 개념과 연결되는지 생각합니다.

도형을 나누거나
보조선을 긋는 등

여러 해결 방법을 시도해요

30~45분｜🚀 응용·심화 문제에 적용하기

앞에서 찾은 개념과 전략을
새로운 문제에 직접 적용합니다.

한 가지 개념에서 출발해
여러 개념이 연결된 문제까지 확장합니다.

45~50분｜💬 풀이 과정 정리

어떤 단서를 찾았고
어떤 개념을 사용했는지 정리하며

자신의 풀이 과정을 설명합니다.

👀 이런 초3~4 학생에게 추천해요

01. 도형의 기본 개념은 알고 있지만

응용·심화 문제만 나오면 어디서부터

풀어야 할지 막막한 아이

02. 문제를 읽고도 어떤 조건에 표시하고

어떤 개념을 사용해야 하는지 찾기 어려운 아이

03. 힌트가 있으면 풀지만 혼자서는

심화 도형 문제의 첫 번째 풀이 단계를

시작하기 어려운 아이

🌱 심화 도형을 만났을 때

풀이를 시작하는 방법이 달라져요

01

Before)
도형 심화 문제를 보면
어디서부터 시작해야 할지 몰라 멈추는 아이

After)
문제 속 핵심 단서를 먼저 표시하고
풀이의 시작점을 찾습니다.

02

Before)
배운 도형 개념은 기억하지만
어떤 개념을 사용해야 하는지 어려워하는 아이

After)
문제의 조건을 보고
필요한 도형 개념을 선택해 적용합니다.

03

Before)
힌트나 풀이 방법을 따라
문제를 해결하는 아이

After)
도형 나누기·선 연결하기·같은 부분 찾기 등
여러 전략을 스스로 시도합니다.

💡 4주 수업이 끝나면

도형 문제를 보는 ‘순서’를 가져가요

01. 문제 속 단서를 먼저 찾는 습관

문제를 보자마자 계산하기보다

길이·각·반지름·겹치는 부분처럼
중요한 조건부터 표시합니다.

02. 개념을 연결하는 경험

원·삼각형·사각형·다각형을
각각 따로 외우는 것이 아니라

한 문제 안에서 필요한 개념을
골라 연결해봅니다.

03. 내 풀이가 남는 활동지

매 차시 활동지에

단서 표시 → 보조선 → 개념 연결 → 풀이

과정을 직접 기록합니다.

👩‍🏫 김주란 선생님은 어떤 선생님인가요?

정답보다

‘어디서 시작했는지’를 보는 선생님

[전공] 부산교육대학교 대학원
초등수학교육과 석사과정 재학

[과정] MMD 코치과정 수료

[교육] 수학동화 강사육성교육 2급 수료

[수업] 초등에서 배운 개념이
중등 수학으로 이어지도록 연결하는 수업 설계

💬 김주란 선생님의 수업

“개념을 아는 것에서 끝나지 않고

어떻게 연결해 쓸지 함께 찾아갑니다.”

🙋‍♀️ 자주 묻는 질문

Q. 전 과정 온라인으로 진행되나요?

네, 온라인 라이브 수업으로 진행됩니다.

활동지에 직접 단서를 표시하고
도형을 나누거나 보조선을 그으며

선생님과 함께 풀이 과정을 살펴봅니다.

Q. 다시보기는 제공되나요?

네, 다시보기는 일주일간 제공됩니다.

Q. 준비물은 무엇인가요?

매 차시 제공되는 활동지와

필기도구를 준비해 주세요.

활동지는 알림톡으로 전달드리며,

수업 전 출력해주세요.