[예비중 대비] 수행평가와 서논술형에 강해지는 중등 수학 개념

중등수학 개념을 이해하고,

'왜 그럴까?'에 나만의 언어로 답해요.

평가에서 '쓰는 힘'의 비중이 점점 커지는 지금, 수학 문해력은 우리 아이에게 가장 필요한 힘이에요.

"계산은 잘하는데 서술형만 나오면 뭘 써야 하는지 모르겠대요." "문제를 다시 읽어 주면 푸는데, 혼자서는 무엇을 구하는지 찾지를 못해요."

20년 넘게 아이들을 가르치며 학부모님께 가장 많이 들은 고민이에요. 이것은 수학 실력만의 문제가 아니라 수학 문해력의 문제예요.

수학 문해력이란?

제가 생각하는 수학 문해력은 세 가지 힘이에요.

1. 읽는 힘: 문제의 문장과 조건을 정확히 읽고, 무엇을 묻는지 스스로 찾아내는 힘

2. 옮기는 힘: 글과 상황을 식, 그림, 표 같은 수학의 언어로 바꾸는 힘

3. 설명하는 힘: 내가 푼 과정과 이유를 나만의 언어로 논리적으로 설명하는 힘

수학 문해력이 부족하면 이런 모습이 보여요

• 계산은 빠르고 정확한데, 문제가 무엇을 묻는지 몰라 엉뚱한 답을 써요.

• 문장이 조금만 길어지거나 낯선 상황이 나오면 시작조차 못 해요.

• 공식은 외웠지만 "왜 그렇게 되나요?"라고 물으면 대답하지 못해요.

• 풀이를 쓰라고 하면 무엇부터 써야 할지 막막해해요.

• 학년이 올라갈수록 수학에 자신감을 잃기 쉬워요.

그래서 '나만의 언어로 설명하는 힘'이 필요합니다.

① 설명할 수 있어야 진짜 아는 거예요. 공식이나 유형을 외워 푸는 것과 개념을 이해하는 것은 달라요. "왜 그렇게 되는지"를 스스로 말로 설명할 수 있을 때 개념이 비로소 내 것이 돼요. 스스로 설명해 보는 과정이 이해와 기억을 돕는다는 것은 교육 연구로도 잘 알려져 있어요.

② 평가 방식이 바뀌고 있어요. 2028학년도 대입제도 개편 확정안(교육부, 2023.12.)은 고교 내신에서 논·서술형 평가를 확대하는 방향을 담았어요. 서울시교육청도 2026학년도 중·고등학교 평가에서 서·논술형 30% 이상, 수행평가 40% 이상 반영을 권장하고 있어요. 이제는 답을 맞히는 것만큼 생각을 논리적으로 써내는 힘이 중요해요.

③ 그래서 이 수업은 이렇게 진행돼요. 개념을 생활 속 이야기로 이해해요 → "왜 그럴까?"에 대한 내 생각을 지니쌤 생각노트에 정리해요 → 지니쌤의 피드백으로 생각을 다듬어요. 매 시간 이 과정을 반복하며 이해하고, 설명하고, 써내는 힘을 함께 길러요.

이런 친구들에게 추천해요.

✅ 중학교 입학을 앞두고 중등수학을 처음 배우는 예비 중1

✅ 중등수학을 선행하며 개념의 정의와 원리를 노트에 정리해 보고 싶은 초등 고학년

✅ 문제를 푼 뒤 '왜 이렇게 풀었을까?'를 설명해 보고 싶은 학생

✅ 일상에서 발견한 현상을 수학 개념과 연결해 보고 싶은 학생

✅ 중학교 서·논술형 평가와 수행평가를 준비하고, 고등 탐구 주제로 이어질 생각의 씨앗을 키우고 싶은 학생

수업 미리보기

• 01회차 거듭제곱: 종이 접기와 쌀알 이야기로 이해하는 거듭제곱

• 02회차 소인수분해 ①: 약수와 인수, 소수와 합성수 구분하기

• 03회차 소인수분해 ②: 매미의 출현 주기와 인터넷 보안 속 소수

• 04회차 최대공약수와 최소공배수: 육십갑자와 도형 속 수학 원리

회차별 커리큘럼

1회차 | 종이를 접으면 달까지 갈 수 있을까? 종이 접기와 쌀알 이야기로 배우는 거듭제곱

• 종이를 반복해서 접는 상황과, 쌀알이 두 배씩 늘어난다는 전해지는 이야기로 거듭제곱을 만나요.

• 거듭제곱의 뜻과 표현 방법을 정리해요.

• 거듭제곱과 관련된 '왜 그럴까?' 질문에 답을 쓰고 설명해 봐요.

2회차 | 약수와 인수는 어떻게 다를까? 약수의 성질로 알아보는 소수와 합성수

• 약수와 인수의 차이를 알아봐요.

• 약수의 성질을 이용해 소수와 합성수를 구분해요.

• 그렇게 구분한 이유를 말과 글로 설명해 봐요.

3회차 | 13년, 17년마다 나타나는 매미의 비밀 매미의 출현 주기와 인터넷 보안에서 찾아보는 소수

• 13년, 17년 주기로 나타나는 매미 이야기와, 그 주기가 왜 소수일까에 대한 과학자들의 가설을 살펴봐요.

• 인터넷 보안에 소수가 어떻게 쓰이는지 알아봐요.

• 생활 속 사례와 연결해 소수의 개념을 설명해 봐요.

4회차 | 육십갑자와 도형에 숨어 있는 수학 최대공약수와 최소공배수를 생활 속에서 찾아보기

• 최대공약수와 최소공배수의 개념을 정리해요.

• 교과 밖 배경지식인 육십갑자, 그리고 도형 속에서 두 개념이 쓰이는 사례를 살펴봐요.

• 배운 개념으로 '왜 그럴까?'에 대한 답을 글로 써 봐요.

📚 수업 전, 교재를 꼭 준비해 주세요

이 수업은 지니쌤이 직접 만든 자체 교재로 진행해요.

✔️ 회차별 교재는 수업 하루 전까지 꾸그 자료실에 올려 드려요.

✔️ 교재를 내려받아 출력해서 수업에 준비해 주세요.

✔️ 교재에 직접 쓰고 정리하면, 그대로 나만의 생각노트가 완성돼요.

수업 60분, 이렇게 채워져요.

STEP 1 | 00~05분 · 오늘의 수학 질문 만나기 이야기 속 질문 발견하기 종이 접기, 매미의 출현 주기처럼 회차별 이야기로 문을 열고, 오늘 탐구할 수학 질문을 함께 찾아요.

STEP 2 | 05~20분 · 개념의 배경지식 익히기 역사와 생활 속에서 개념 만나기 교과서 개념이 역사 속에서 어떻게 등장했는지, 지금 우리 생활 어디에서 쓰이는지 알아봐요.

STEP 3 | 20~40분 · 수학 원리 탐구하기 배경지식 속에 숨은 원리 찾기 STEP 2에서 만난 이야기 속에 숨어 있는 수학의 원리를 직접 탐구해요.

STEP 4 | 40~55분 · 스스로 설명하기 '왜 그럴까?'에 답하기 배운 개념을 바탕으로 질문에 대한 답과 그렇게 생각한 이유를 글로 정리해요.

STEP 5 | 55~60분 · 과제 안내 생각노트에 오늘의 개념 정리하기 과제 방법을 안내받고 수업을 마무리해요.

4번의 수업이 끝나면, 이런 것이 남아요.

💬 매 수업 후 학습 브리핑
수업이 끝나면 그날 배운 내용과 아이의 참여 모습을 정리해 꾸그로 보내 드려요.

📒 나만의 생각노트
회차별 핵심 개념과 '왜 그럴까?'에 대한 나의 설명이 한 권에 차곡차곡 쌓여요. 외운 공식이 아니라, 내 언어로 정리한 개념이 남아요.

✏️ 피드백이 담긴 과제
완성한 과제를 사진으로 찍어 꾸그에 올려 주시면, 지니쌤이 생각의 흐름을 짚어 꾸그에서 다시 보내 드려요. 어디까지 이해했고, 무엇을 더 다듬으면 좋을지 한눈에 보여요.

📊 개념확인 테스트 개별 리포트
개념 수업 뒤에는 간단한 개념확인 테스트가 있어요. 결과를 꾸그에 올려 주시면 학생별 리포트로 정리해 보내 드려요. 강점과 보완할 점을 확인하고 다음 학습의 방향을 잡을 수 있어요.

교재, 과제, 피드백, 리포트는 모두 꾸그 안에서 안전하게 주고받아요. 수업은 60분이지만, 아이의 생각은 노트와 리포트로 남아 계속 자랍니다.

"수학이 세상 속에서 보이기 시작할 때, 아이의 생각은 스스로 자랍니다."

안녕하세요! 지니쌤입니다. 20년 넘게 수학을 가르치며 특목고·자사고 학생들을 지도해 왔고, 지금은 아이들과 수학 주제 융합 수업으로 만나고 있어요.

문제를 풀어내는 힘은 중요합니다. 하지만 그 힘은 문제집 안에서만 자라지 않아요. 아는 만큼 보이고, 보이기 시작하면 관심이 생기고, 관심은 생각을 키웁니다. 그래서 저는 아이들이 먼저 세상 속에서 수학을 보도록 도와요. 답만 푸는 아이가 아니라, 스스로 생각하고 설명할 줄 아는 아이로. 그 길을 함께 걸어가실 분들을 기다립니다.

서울대학교 이학박사 수료

수학동화 1급 지도사

• 현) 지니올리 온라인 수학 운영

• 전) 매쓰몽플러스 서울 강북 지사장

• 전) 매쓰몽플러스 서울 강북 교습소 원장

• 전) 책 읽는 수학영재 대표 코치

• 전) 매쓰몽 본원 수학동화 강사

• 전) 매쓰몽 본원 수학탐구보고서 강사

• 전) 신세계 메타버스 수학동화 강사