[겨울방학 부트캠프] 예비중 대비 - 수행평가와 서논술형에 강해지는 중등 수학 개념

중등수학 개념을 이해하고,
'왜 그럴까?'에 나만의 언어로 답해요!

👉 겨울방학 8회 동안 중1-1 수학 개념을 배우며, 서·논술형에 필요한 '배경지식'과 '쓰는 힘'을 함께 기르는 특강입니다.

정수와 유리수, 문자와 식, 일차방정식, 좌표평면과 그래프까지 다룹니다. 중1-1의 2~4단원 개념을 회차마다 하나의 '왜?' 질문으로 배우고, 그 이유를 직접 글로 정리합니다.

👉 20년 넘게 수학을 가르쳐 온 지니쌤과 함께, 개념을 역사와 생활 속 이야기로 만나고 나의 언어로 설명하는 연습을 해 보세요.

수학 문해력이란?

제가 생각하는 수학 문해력은 세 가지 힘이에요.

1. 읽는 힘: 문제의 문장과 조건을 정확히 읽고, 무엇을 묻는지 스스로 찾아내는 힘

2. 옮기는 힘: 글과 상황을 식, 그림, 표 같은 수학의 언어로 바꾸는 힘

3. 설명하는 힘: 내가 푼 과정과 이유를 나만의 언어로 논리적으로 설명하는 힘

수학 문해력이 부족하면
이런 모습이 보여요.

• 계산은 빠르고 정확한데, 문제가 무엇을 묻는지 몰라 엉뚱한 답을 써요.

• 문장이 조금만 길어지거나 낯선 상황이 나오면 시작조차 못 해요.

• 공식은 외웠지만 "왜 그렇게 되나요?"라고 물으면 대답하지 못해요.

• 풀이를 쓰라고 하면 무엇부터 써야 할지 막막해해요.

위의 케이스는 20년 간 학부모님께 가장 많이 들은 고민입니다.

이것은 수학 실력만의 문제가 아니라 수학 문해력의 문제입니다.

그리고, 문해력은 문제집을 더 푸는 것으로 자라지 않습니다.

설명하는 연습으로 자랍니다.

그래서,
지니쌤의 수업에서는 이렇게 공부해요.

STEP 1. 이야기로 개념을 만나요.
브라마굽타의 빚, 알콰리즈미의 책, 천칭 저울처럼 역사와 생활 속 이야기로 그 개념이 왜 필요했는지 알아봐요.

STEP 2. '왜 그럴까?'에 내 생각을 써요.
배운 개념으로 회차별 질문에 답하고, 그렇게 생각한 이유를 지니올리 생각노트에 글로 정리해요.

STEP 3. 피드백으로 생각을 다듬어요.
지니쌤의 피드백을 보며 어디까지 이해했는지, 어떤 부분을 더 다듬으면 좋을지 확인해요.

📚 수업 미리보기

• 1회차 음수: 왜 음수를 '가짜 수'라고 불렀을까?

• 2회차 대소 관계: 왜 −3은 −5보다 클까?

• 3회차 사칙계산: 왜 3−(−2)는 5가 될까?

• 4회차 문자: 왜 수 대신 문자를 쓰기 시작했을까?

• 5회차 일차식: 왜 2x+3x는 5x인데 2x+3은 안 될까?

• 6회차 일차방정식: 왜 양변에 같은 수를 더해도 답이 같을까?

• 7회차 좌표: 왜 지도 위에 점을 찍으면 수학이 될까?

• 8회차 정비례·반비례: 왜 늘어나는데 줄어드는 관계가 있을까?

※ 중1-1의 2단원(정수와 유리수)부터 4단원(좌표평면과 그래프)까지 다뤄요. 1단원 소인수분해는 이전 4회차 수업에서 다루었기 때문에 이어 들을 수 있습니다.

회차별 커리큘럼

1회차 | 왜 음수를 '가짜 수'라고 불렀을까?

브라마굽타의 재산과 빚으로 만나는 음수

• 7세기 인도 수학자 브라마굽타가 재산은 양수로, 빚은 음수로 나타낸 이야기를 살펴봐요.

• 유럽 수학자들이 음수를 받아들이지 못했던 까닭도 함께 알아봐요.

• 양수와 음수, 정수와 유리수의 뜻을 정리하고, 빚을 수로 나타내야 했던 이유를 글로 써요.

2회차 | 왜 −3은 −5보다 클까?

수직선과 절댓값으로 읽는 수의 순서

• 온도계와 해수면 높이로 수직선을 이해해요.

• 정수와 유리수의 대소 관계를 판단하고 절댓값을 구해요.

• 수직선에서 오른쪽에 있을수록 큰 수인 이유를 설명해 봐요.

3회차 | 왜 3−(−2)는 5가 될까?

부호를 다루는 사칙계산의 원리

• 빚을 갚는 상황으로 음수의 뺄셈을 이해해요.

• 정수와 유리수의 사칙계산 원리를 정리해요.

• 빼기를 더하기로 바꾸어도 결과가 같은 이유를 설명해 봐요.

4회차 | 왜 수 대신 문자를 쓰기 시작했을까?

알콰리즈미의 '복원'에서 시작된 대수학

• 9세기 수학자 알콰리즈미의 책에서 '대수학'이라는 말이 시작된 이야기를 알아봐요.

• 문자를 사용한 식으로 상황을 나타내고, 식의 값을 구해요.

• 문자를 쓰면 무엇이 편해지는지 설명해 봐요.

5회차 | 왜 2x+3x는 5x인데 2x+3은 안 될까?

타일로 이해하는 동류항

• 타일을 붙이는 활동으로 일차식을 이해해요.

• 동류항을 찾아 일차식의 덧셈과 뺄셈을 해요.

• 2x와 3을 하나로 합칠 수 없는 까닭을 설명해 봐요.

6회차 | 왜 양변에 같은 수를 더해도 답이 같을까?

천칭 저울로 배우는 등식의 성질

• 저울이 균형을 유지하는 원리로 등식의 성질을 이해해요.

• 방정식과 해의 뜻을 알고 일차방정식을 풀어요.

• 저울의 원리와 등식의 성질이 어떻게 닮았는지 설명해 봐요.

7회차 | 왜 지도 위에 점을 찍으면 수학이 될까?

순서쌍과 좌표, 그리고 사분면

• 데카르트에 얽힌 전해지는 이야기와 실제 지도 좌표를 함께 살펴봐요.

• 순서쌍과 좌표를 이해하고 사분면을 익혀요.

• 좌표가 없다면 위치를 어떻게 말할 수 있을지 생각해 봐요.

8회차 | 왜 늘어나는데 줄어드는 관계가 있을까?

정비례와 반비례를 표·식·그래프로

• 톱니바퀴, 속력과 시간으로 두 관계를 비교해요.

• 정비례·반비례를 표, 식, 그래프로 나타내요.

• 반비례 그래프가 0에 닿지 않는 까닭을 설명해 봐요.

💡 이 수업 이후: 3월 새 학기 중1 1학기 '정수와 유리수', '문자와 식', '좌표평면과 그래프' 단원을 이어 공부할 수 있어요.

수업 60분,
이렇게 채워져요

STEP 1 | 00-05분 — 오늘의 수학 질문 만나기
이야기 속 질문 발견하기: 브라마굽타의 빚, 알콰리즈미의 책, 천칭 저울처럼 회차별 이야기를 듣고, 오늘 탐구할 수학 질문을 함께 찾아요.

STEP 2 | 05-20분 — 개념의 배경지식 익히기
역사와 생활 속에서 개념 만나기: 교과서 개념이 역사 속에서 어떻게 등장했는지, 지금 생활 어디에서 쓰이는지 알아봐요.

STEP 3 | 20-40분 — 수학 원리 탐구하기
이야기 속 원리 찾기: STEP 2에서 만난 이야기 속에 숨어 있는 수학의 원리를 직접 탐구해요.

STEP 4 | 40-55분 — 스스로 설명하기
'왜 그럴까?'에 답하기: 배운 개념을 바탕으로 질문에 대한 답과 그렇게 생각한 이유를 글로 정리해요.

STEP 5 | 55-60분 — 과제 확인하고 마무리하기
생각노트 과제 확인: 오늘의 개념을 지니올리 생각노트에 어떻게 정리할지 과제 방법을 확인하고 수업을 마무리해요.

수업 전,
교재를 꼭 출력하여 준비해 주세요.

이 수업은 지니쌤이 직접 만든 지니쌤 자체 교재로 진행됩니다.

✔️ 회차별 교재는 수업 하루 전까지 꾸그 자료실에 올려 드려요.

✔️ 교재를 내려받아 출력해서 수업에 준비해 주세요.

✔️ 교재에 직접 쓰고 정리하면, 그대로 나만의 생각노트가 완성돼요.

교재가 준비되어 있어야 '왜 그럴까?'에 대한 생각을 바로 적어 볼 수 있어요.

8번의 수업이 끝나면,
이런 것이 남아요.

💬 매 수업 후 학습 브리핑: 수업이 끝나면 그날 배운 내용과 아이의 참여 모습을 정리해 꾸그로 보내 드려요.

📒 여덟 장의 지니쌤 생각노트: 회차별 핵심 개념과 '왜 그럴까?'에 대한 나의 설명이 여덟 장에 차곡차곡 쌓여요. 외운 공식이 아니라, 내 언어로 정리한 개념이 남아요.

✏️ 피드백이 담긴 과제: 완성한 과제를 사진으로 찍어 꾸그에 올려 주시면, 지니쌤이 생각의 흐름을 짚어 꾸그에서 다시 보내 드려요. 어디까지 이해했고, 무엇을 더 다듬으면 좋을지 한눈에 보여요.

📊 개념확인 테스트 개별 리포트: 개념 수업 뒤에는 간단한 개념확인 테스트가 있어요. 결과를 꾸그에 올려 주시면 학생별 리포트로 정리해 보내 드려요. 강점과 보완할 점을 확인하고 3월 개학 전 보완할 지점을 잡을 수 있어요.

- 개념확인 테스트 : 8회차 수업 후 1회씩, 총 8회 TEST지가 제공됩니다. TEST 후에 꾸그에 사진을 업로드 해주시면 검토 후 피드백이 담긴 리포트지를 보내드립니다.
- 과제 : 다음 수업 전날까지 꾸그에 사진을 업로드 해주세요.
- 피드백 : 다음 수업 전까지 꾸그로 회신해 드립니다.

일정 안내

개강일 : 2027년 2월 8일 설연휴 수업은 휴강입니다. (보강 : 2월 13, 14일주말 중 수강생과 협의 하에 일정을 정하고 진행합니다.)

지니쌤 소개

"수학이 세상 속에서 보이기 시작할 때,
아이의 생각은 스스로 자랍니다."

안녕하세요! 지니쌤입니다. 20년 넘게 수학을 가르치며 특목고·자사고 학생들을 지도해 왔고, 지금은 아이들과 수학 주제 융합 수업으로 만나고 있어요.

문제를 풀어내는 힘은 중요합니다. 하지만 그 힘은 문제집 안에서만 자라지 않아요. 아는 만큼 보이고, 보이기 시작하면 관심이 생기고, 관심은 생각을 키웁니다. 그래서 저는 아이들이 먼저 세상 속에서 수학을 보도록 도와요. 답만 푸는 아이가 아니라, 스스로 생각하고 설명할 줄 아는 아이로. 그 길을 함께 걸어가실 분들을 기다립니다.

서울대학교 이학박사

수학동화 1급 지도사

• 현) 온라인 수학 운영

• 전) 매쓰몽플러스 서울 강북 지사장

• 전) 매쓰몽플러스 서울 강북 교습소 원장

• 전) 책 읽는 수학영재 대표 코치

• 전) 매쓰몽 본원 수학동화 강사

• 전) 매쓰몽 본원 수학탐구보고서 강사

• 전) 신세계 메타버스 수학동화 강사