경우의 수가 무엇인가?

교과서나 학습지에는 경우, 경우의 수, 사건 등을 정확히 알려주고

있지 않습니다.

주사위를 던졌을 때, 동전을 던졌을 때

경우의 수가 각각 6, 2가지라는 것은 잘 알지만,

빨간색 공 4개, 파란색 공 8개가 있는 주머니에서

공 한개를 꺼낼 때 경우의 수가 2가지인지(색이 두 가지이니까),

12가지인지 정확히 설명하는 학생은 찾기 힘듭니다.

경우가 되는 조건이 무엇일까요?

가장 기본적이면서도 경우의 수를 세는 출발점인 "경우"

경우가 무엇일까요?

경우가 되기 위한 조건은 무엇일까요?

경우의 수를 세는 방법은 무엇일까요?

경우의 수를 세는 원칙은 "빠짐없이, 중복없이" 입니다.

그렇다면 그 방법은 무엇이고 몇 가지가 있으며,

어떤 방법이 효과적일까요?

이것을 모르면 경우의 수 문제를 틀릴 가능성이 매우 높습니다.

"내가 구한 경우의 수에 2을 더했어야 했네!"

또는

"내가 구한 경우의 수에 2배를 했어야 했네!"

"나는 두 자리 수만큼 경우의 수가 나오는데, 답은 한 자리 수야!"

"답에서 1만큼 부족하게 썼어"

등 학생들의 볼멘소리가 끊임없이 나옵니다.

경우의 수 구하기 문제는 쉬운 듯 하지만 답 구하기는 어렵습니다.

아래는 수형도를 이용한 경우의 수 구하기 예시입니다.

경우의 수가 수십, 수백가지라면 이렇게 풀 수 없습니다. .

'완전정복'시리즈는 중등과정을 전체적인 관점에서 바라보는 수업입니다.

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선생님의 수업 특징은?

선생님의 수업 철학은 헝가리 수학자 폴리아의 문제해결기술(발견술)과

독일 수학자 프로이덴탈의 수학화에 근거하고 있습니다.


G. Polya Hans Freudenthal

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