완정정복!! 함수란 무엇인가?
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완정정복!! 함수란 무엇인가?

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많은 학생들이 어려워하는 함수! 함수의 시작이 무엇인지, 왜 함수를 f(x)로 표현하는지 그 이유를 알 수 있습니다. 초등 수학 과정에서 배운 것을 이용하여 함수를 쉽게 설명하므로 학생 누구나 강의 내용을 자연스럽게 이해할 수 있습니다.

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수업 유형

원데이 수업

권장 연령

11~13세

수업 인원

최대 10명

수업 시간

40분

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구자익

구자익

후기

146개

별점

5.0


"함수가 무엇인가?"라는 질문에 100% 정확하게 설명하는 학생을 찾기 힘듭니다.

특별한 상황의 대응 관계가 함수가 됩니다.

함수는 중고등 수학의 기본(뼈대)이 되는 부분이므로

중학교부터 정확하게 이해해야

앞으로 배울 고등 수학(다항함수, 초월함수, 미적분학)을 수월하게 공부할 수 있습니다.


함수에 대해 다음과 같이 생각하는 학생은 이 수업을 들어야 합니다.

  1. 함수는 방정식과 차이가 없어요.

  2. 함수는 그래프입니다.

  3. 그래프로 나타낼 수 있는 식은 함수입니다.

  4. 방정식과 함수의 차이를 구별할 수 없어요.


🧩 수업을 들으면 이렇게 달라져요

  • ‘함수’라는 말이 왜 생겼고, 어떤 의미인지 명확하게 이해하게 돼요

  • 어렵게 다가왔던 f(x) 표기법을 자연스럽게 쓸 수 있어요

  • 수학 문제에서 함수 관련 질문이 나와도 스스로 읽고 해석할 수 있는 힘을 길러요

  • 중학교 수학을 처음 접하는 과정에서, 기본 개념이 탄탄하게 잡혀 자신감이 생겨요

✏️ 수업 내용 핵심 3줄 정리

  • 함수의 필요성과 가장 기초적인 정의부터 차근차근 살펴봐요

  • 초등 수학에서 배운 기본 개념과 생활 속 예시로 쉽게 함수 개념을 연결해요

  • f(x) 표기법이 왜 사용되는지, 다양한 상황에서 직접 적용해보며 확실하게 이해해요

🌟 이런 친구들에게 추천해요

  • 중등 수학을 준비하거나 이미 배우기 시작한 5~6학년 학생

  • 함수가 도대체 뭔지 잘 모르겠고, 듣기만 해도 어렵다는 생각이 드는 친구

  • 교과서 예제를 읽을 때 혼란을 느끼는 아이

  • 수학의 기초를 다지고 싶어하는 학생

🤔 함수, 왜 꼭 알아야 할까요?

수학시간에 처음 ‘함수’라는 단어를 만났을 때, 막막하고 어렵게만 느껴진 친구들이 정말 많아요. 이 수업에서는 익숙한 생활 속 사례와 초등 수학에서 이미 경험했던 개념을 바탕으로, 함수가 뭔지 아주 쉽게 풀어 설명해요. ‘왜 굳이 f(x)라고 쓸까?’ ‘함수 개념이 수학에서 왜 이렇게 중요한 걸까?’ 등 아이가 평소에 가졌던 궁금증을 함께 해결하며, 수학이 더 이상 낯설지 않게 도와줄 거예요.

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선생님 정보

구자익

구자익

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별점

5.0

고려대(서울 캠퍼스) 졸업 강남3구 유명학원 학원장으로 15여 년간 근무 초중고등 학원용 교재 십수여 권 직접 제작 2016학년도 수능 입시에서 수능 만점자를 고1부터 지도함. 서울 소재 강남 3구에서 15년간 중등 의대, 최고반 및 고등 1등급반, 수능 1등급반을 지도하였습니다. 학원 원장으로 10년 동안 다양한 수준의 학생을 지도하면서 다양한 경험을 하였습니다. 특히 선생님은 학생의 생각을 읽고, 어떤 습관을 가지고 있는지 빨리 파악하여 그에 맞는 대응책과 방법을 제시하는 장점이 있습니다. 선생님의 다양한 수업 경험과 학생 관찰으로 수많은 학생이 수학에 자신감을 가지게 되었고 성적이 향상 되었습니다. 수학은, 복잡한 생각을 정리해주고 문제 해결의 도움이 되는 학문입니다. 즉, 실제로 우리에게 꼭 필요한 과목입니다. 그러나 요즘 학생들은 수학 개념과 이론을 (비판도 없이) 암기하고 (왜 그렇게 푸는지 모르는 채) 문제를 유형별로 반복적으로 풀어야 하는 과목이 수학이라고 생각합니다. 수학은 연산을 기초로 하여 학년이 올라갈수록 새로운 개념과 이론을 이미 배운 것과 연결하고 확장하여 학습해야 하지만, (수학이 연산이라는 생각이 강한) 학생은 '수학은 연산'이라는 생각으로 수학을 바라보니 한계가 생깁니다. 그래서 연산 실력이 좋을수록 중학 수학이 더 어렵게 느껴집니다. 이런 어려움은 고등 수학을 배울 때 또 경험하게 됩니다. 수학 개념과 이론은 학생이 주도적으로 이해하려는 습관이 필요한 부분이고 문제 해결은 문제 분석과 해결 전략이 필요한 부분입니다. "수학 개념의 연결과 확장" 그리고 "문제 분석 및 이해 그리고 문제해결전략"을 배워야 시간이 흐를수록 수학은 간단하고 쉽다는 것을 느낄 수 있을 것입니다. 선생님은 이것을 학생이 깨닫도록 도와줄 것입니다. 선생님의 수업 방식은 다소 특별합니다. 1. 개념과 이론이 '왜' 필요한지, '어떻게' 해서 이렇게 표현되었는지, 이미 배운 개념 중 "무엇"과 연결되는지 설명합니다. 2. 학생이 스스로 자기 생각을 말할 기회를 줍니다. 그래서 잘 된 생각과 수정해야 할 생각을 구분하여 줍니다. 3. 학생이 문제를 '어떻게' 풀었는지 학생의 생각을 이해합니다. 4. 문제를 분석하는 법, 이해하는 법, 해결의 시작점을 알려줍니다. 5. 문제를 유형화시켜 수업하지 않습니다. 그래서 풀이법도 유형화시켜 가르치지 않습니다. 6. 학생이 올바르게 (논리적으로) 풀었는지 수시로 확인하고, 학생의 생각을 말로 표현하도록 합니다(말로 표현하면 스스로 약점을 알게 됩니다).

학력 · 자격증

고려대학교 물리학과

졸업

경력 · 활동

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중학생, 고등학생 대상으로 중고등 과목을 약 20년간 지도

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KJMO, KMO, AMC 등 각종 경시 대회 지도

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전자고, 특목고 다수 합격생 배출

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강남 3구에서 십 수년간 고등 내신 1등급과 수능 1등급 다수 배출

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수능 만점자(2016학년도) 배출

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교보문고에 선생님이 직접 만든 책 판매(JIK로 검색)

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국제학교 IB수업 또는 AP과정 진행(Pre-Algebra, Algebra, Geometry, Combination, Number Theory, Pre-Calculus, Calculus)

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