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중등 함수에 대한 모든 것 : 초등수학부터 이차함수까지 [표준 단계] : 개념 중심으로
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(1)
중학생에게 쉽지 않은 개념 '함수'를 초등수학과 연계하여 쉽게 설명합니다. 함수는 고등수학의 기본 중의 기본이기 때문에 중학생 때 함수 개념을 정확히 이해해야 합니다. 이 수업은 함수에 연관있는 좌표, 좌표평면, 평면좌표을 배우고 비율과의 연결도 이해하게 됩니다.
(US$104.88)
Multi-Session
13-16
Max 5people
50min
구자익
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💎 개념 중심 수업입니다. 과제물이 없습니다.
💎 중등 1-1과정까지 배운 학생부터 수강 가능합니다.
중고등 함수는 초등수학부터 시작됩니다.
함수는 한 마디로 연결(관계)을 말합니다.
연결 중 특별한 연결을 함수라 합니다.
'특별한 연결'은 몇 가지 조건(함수가 되기 위한 조건)을 만족해야 합니다.
초등수학에서 배운 '대응과 규칙'이 특별한 연결 중 일부입니다.
즉, 초등수학부터 함수 단어를 사용하지 않을 뿐 함수를 사용합니다.
중1 정비례와 반비례는 단위가 다른 두 양의 '비율', 즉 관계입니다.
그래서 정비례와 반비례도 함수가 되는 것입니다.
함수는
✅ 연결(관계)가 무엇인지 알아야 이해됩니다.
✅ 고학년이 될수록 점점 비중이 커집니다.
✅ 함수 문제를 풀 때 방정식이 나오는 이유를 알아야 합니다.
✅ 함수는 고등수학 기본 중 기본입니다.
다음 질문에 모두 정확하게 답변한다면 함수를 제대로 아는 것입니다.
🔷 비율이 무엇인가요?
🔷 a가 b에 비례한다, 반비례한다는 무슨 뜻인가요?
🔷 함수의 뜻이 무엇인가요? 함수가 되는 예와 안 되는 예를 들어보세요.
🔷 방정식은 모두 함수일까요? 함수는 모두 방정식일까요?
🔷 방정식과 함수의 관계를 말해보세요.
🔷 y=ax+b와 f(x)=ax+b의 차이는 무엇일까요?
🔷 f(1)은 무슨 뜻인가요?
🔷 함수를 나타내는 방법을 모두 말해보세요.
🔷 함수로 모든 평면도형을 나타낼 수 있을까요?
🔷 함수의 역할을 말해보세요.
🔷 수의 나열을 함수로 볼 수 있을까요? 있다면 그 이유를 말해보세요.
대응과 규칙 → 방정식 → 함수로 이어지는 고리를 알아야 합니다.
이것을 이해할 때 중고등수학에서 다음 함수를 쉽게 이해할 수 있습니다.
정비례와 반비례 → 일차함수 → 이차함수 → 지수함수
→ 로그함수 → 삼각함수 → 미분 → 삼차함수, 사차함수…
👉 수업을 수강하면 이런 학생이 됩니다.
💎 방정식과 함수의 공통점과 차이점을 구분할 수 있습니다.
💎 함수가 되는 방정식과 그렇지 않은 방정식을 구분할 수 있습니다.
💎 함수의 표현법을 알게 됩니다.
💎 함수의 역할을 알게 됩니다.
💎 그래프를 보고 함수인지 아닌지를 알 수 있습니다.
💎 함수의 역할을 알게 됩니다.
💎 새로운 함수가 나와도 두렵지 않습니다.
선생님의 수업 특징은?
선생님의 수업 철학은 헝가리 수학자 폴리아의 문제해결기술(발견술)과
독일 수학자 프로이덴탈의 수학화에 근거하고 있습니다. 
G. Polya Hans Freudenthal
%%유의사항%%
해당 수업은 중등 3학년 1학기 과목까지 모두 이수한 학생만 참여 가능합니다.
[선생님 수업 후기]
Curriculum
Total 8 sessions
Session 1
대응과 규칙
-수의 나열에서 규칙 찾기 -일정하게 증가 또는 감소하는 수의 나열 -수의 번호와 항의 관계 -순서쌍을 그래프로 나타내기
Session 2
방정식과 순서쌍
-문자가 한 개인 방정식의 해 -문자가 두 개인 방정식의 해 -방정식의 해를 순서쌍으로 표시하기
Session 3
방정식과 함수의 관계
-방정식의 해 -함수의 뜻 -y=ax와 f(x)=ax의 차이 -함수를 나타내는 4가지 방법 -함수가 되는 것과 안 되는 것 구분하기
Session 4
일차함수
-일차함수의 여러 가지 표현 -일차함수의 기울기와 y절편 구하기 -변화율 -기울기와 y절편의 뜻 -직선의 방정식과 일차함수의 관계
Session 5
연립일차방정식과 일차함수의 관계
-연립일차방정식과 일차함수의 관계 -연립일차방정식의 해에 따른 그래프의 모양
Great for These Kids
함수 개념이 부족하다고 느끼는 학생
고등수학을 위해 함수 개념을 정리하고 싶은 학생 학부모
함수가 무엇인지 정확히 말할 수 없는 학생
초등과정만 이수한 학생
중등 1-1과정까지 이수하지 못한 학생
Multi-Session Class Information
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Teacher Info
Auto-translated to English.
구자익
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Graduated from Korea University (Seoul Campus) Served as the Director of a renowned academy in the Gangnam 3-gu district for over 15 years Personally produced over a dozen textbooks for elementary, middle, and high school students Taught a student who achieved a perfect score on the 2016 CSAT starting from their first year of high school. For 15 years, I taught middle school classes for medical school and top-tier students, as well as high school classes for Grade 1 students and Grade 1 CSAT students in the Gangnam 3-gu district of Seoul. As an academy director for 10 years, I gained diverse experience teaching students of various levels. In particular, the teacher has the strength of reading students' thoughts, quickly identifying their habits, and presenting appropriate countermeasures and methods. Through the teacher's diverse teaching experience and student observations, countless students have gained confidence in mathematics and improved their grades. Mathematics is a discipline that organizes complex thoughts and aids in problem-solving. In other words, it is a subject that is truly essential to us. However, nowadays, students view mathematics as a subject where they must memorize concepts and theories (without critical analysis) and repeatedly solve problems by type (without knowing why they are solved that way). Mathematics is based on operations, and as students advance through the grades, they must learn by connecting and expanding upon new concepts and theories with what they have already learned. However, students who strongly believe that mathematics is solely about operations face limitations because they view the subject through this single lens. Consequently, the better a student's calculation skills are, the more difficult middle school mathematics feels. This difficulty is experienced again when learning high school mathematics. Mathematical concepts and theories require students to develop a habit of proactively understanding them, while problem-solving requires problem analysis and solution strategies. Only by learning "the connection and expansion of mathematical concepts" and "problem analysis, understanding, and problem-solving strategies" will students realize that mathematics is simple and easy as time goes by. The teacher will help students come to this realization. The teacher's teaching method is somewhat unique. 1. The teacher explains "why" concepts and theories are necessary, "how" they are expressed in a particular way, and "what" they connect to among previously learned concepts. 2. The teacher provides students with the opportunity to express their own thoughts. This allows the teacher to distinguish between well-thought-out ideas and those that need correction. 3. Understand the student's thought process regarding 'how' they solved the problem. 4. Teach how to analyze and understand problems, and the starting point for solving them. 5. Do not teach by categorizing problems into types. Therefore, do not teach solution methods by categorizing them either. 6. Regularly check whether the student solved the problem correctly (logically), and encourage them to express their thoughts verbally (verbal expression helps them identify their weaknesses).
Experience & Activities
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Teaching middle and high school subjects to middle and high school students for approximately 20 years
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Coaching for various competitions such as KJMO, KMO, and AMC
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Producing numerous successful applicants to electronics high schools and specialized high schools
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Producing numerous students with Grade 1 high school GPA and CSAT scores in the Gangnam 3 districts for over a decade
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Produced perfect scorers on the CSAT (2016 academic year)
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Selling books personally created by the teacher at Kyobo Book Centre (search for JIK)
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International school IB classes or AP courses (Pre-Algebra, Algebra, Geometry, Combination, Number Theory, Pre-Calculus, Calculus)
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Class Reviews
강**
13years old
2025. 9. 18 PM 11:17:41
I took your class for the first time during vacation and loved it so much that I am looking for and taking other classes as well. It feels like you are expanding my thinking skills through detailed and diverse perspectives, so I want to keep taking your classes.
Auto-translated to English.
Growth Reviews for This Class
